Economist Sep 6th 2016

經濟學家通常都可以解釋過去,有時候也能預測未來 — 但不是憑空預測,也需借助外力。經濟學家解方中最重要的工具之一,便是納許均衡(Nash equilibrium)。納許均衡,是以1994年諾貝爾獎得主約翰・納許之發現來命名。這個簡單的概念,能幫助經濟學家了解,競爭廠商是如何設定價格、政府如何設計標案,以最大限度地利用投標人、以及解釋為何有時團體會做出弄巧成拙的決定。而甚麼是納許均衡呢,又為何納許均衡重要?

最有名的例子之一,是所謂的囚犯困境:公訴檢察官提供同樣條件,給兩個關在不同監獄的犯人。如果他們都承認是殺人犯,他們兩位都會面臨十年徒刑。如果一人保持沉默,另一位則出面指控,那告發者將可獲得自由,而沉默者將面臨終身監禁。如果兩人都保持沉默,雙方都會獲得較輕的判決,只需服刑一年。總的來說,雙方都保持沉默最好。但同樣的設計,如果一位擁有納許均衡概念的經濟學家來解,他會給出完全相反的預測:唯一穩定的結果,就是雙方都承認自己犯罪。



在納許均衡中,每個人都會猜想他人怎麼做,然後根據這個猜測,做出對自己最好的選擇,而沒有人可以藉由改變戰略做得更好:團體裡的每個成員,都會想盡辦法做出對自己最有利的選擇。在囚犯困境中,無論另一個犯人怎麼選擇,保持沉默永遠不會是個好主意。既然一位嫌疑犯可能會把秘密說出,對另一位犯人來說,告密可避免終身監禁。如果對方保持沉默,那出面指控可讓自己獲得自由。應用在真實世界中,經濟學家可用納許均衡,來預測企業如何回應競爭者的價格策略。如果只有兩間大公司在價格策略上互相較量,那他們可能會把消費者榨慘了;如果這兩間大公司同時面對數千名競爭者,他們就無法完全如法炮製。

納許均衡讓經濟學家了解,為何對個人好的決定,有可能對團體來說是很糟糕的。這樣的大眾悲劇,也解釋了為何我們在海洋濫捕、在大氣層中排放過度二氧化碳。只有在我們都同意有些節制時,所有人才會更好。但看到其他人現在正在這樣做,捕魚或排放氣體的個體行為,便有其道理。雖然這樣的解釋看起來很糟,也無法改善,但納許均衡也幫助政策制定者來解決棘手的麻煩。使用納許均衡的經濟學怪咖,宣稱他們為公帑賺進數十億美元。2000年時,英國政府藉由這些經濟學家的幫助,設計了一場特別的競標,將3G執照以驚人的兩百二十五億英鎊售出。他們的手段,是將這場競標視為一場遊戲,並調整規則,讓競標者的最佳策略,看起來是做出看漲出價(bullish bids)(得標者對於結果並不太滿意)。今日,納許均衡支撐了現代的個體經濟學(雖然有經過一些改進)。想想因為納許均衡讓經濟學家可以去選擇贏家跟輸家,這也不意外。

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