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Economist Jul 18th 2015 當喬科維奇在7月12日的溫布頓決賽擊敗費德勒後，他讓支持者又得以引爆火藥庫話題；那就是喬科維奇打得比網球史上任何一位球員都好。這場勝利，是他跟瑞士天王過去21次對戰中的第14勝。 較年輕的球迷可能會假設，只有費德勒巔峰的2004-09年間，可跟喬科維奇的宰制力相比。但那些記憶拉得較遠的球迷，可能會拿1956-76年間贏得200次巡迴賽冠軍的拉沃(Rod Laver)來比較，甚至是宰制20年代的提爾登(Bill Tilden)。費德勒常被說是有史以來最好的球員，而喬科維奇也繼承這個稱號。這樣的讚譽是普遍意見，但卻建立在很難證明的假設上。這個假設是：因為比賽的品質，隨著時間增加許多，所以最頂尖的現代運動員，應該比過去最頂尖的運動員優秀。 某些衡量單位是時間、距離或重量的運動，比如說跑步、跳高、舉重，要做跨時代的比較是最簡單的。整體來說，歷年來這些運動中的表現，有大幅的進步：100公尺前十名選手的成績，在1900年是11.2秒，而現在比10秒還少。而以馬拉松來說，1939年大約是2小時35分，現在則是2小時5分。在那些需要複雜裝備或技巧的項目中，進步更顯著：目前的撐竿跳世界記錄是6.16公尺，比一個世紀前的最佳記錄還好上超過50%。 但是，進步的腳步有放緩的趨勢。多數運動項目已經進入高原期(譯按：進步一段時間後已趨穩定)，新的世界記錄出現的頻度較低，且即使出現，也僅超過舊記錄一點點 — 男子100公尺短跑則是個例外。舉例來說，自1981年以來，男子800公尺的記錄僅縮短0.82秒；而再向前推26年的話，新記錄較舊記錄快了幾乎整整四秒。在某些項目中，進步更是已經陷入停滯狀態。女子短、中距離選手的平均完賽時間，在這三十年中幾乎紋風不動(雖然80年代有些記錄，但那些東歐選手可能是仰賴提高表現的藥物)。某種程度上的「極速」是無法避免的 — 人類永遠無法跑得跟飛機一樣快，或是跳到外太空中 — 而運動選手可能會比大眾想像地，更快達到這個 「極速」。根據史丹佛大學的丹尼(Mark Denny)教授計算，多數人類競賽時的極限，是個人潛能中的最佳3%。 田徑場之外，表現更難衡量了。拿保齡球來說，跟1999年前的30年相比，美國一年完成300分滿分的次數，是彼時的40倍。但行家認為這是因為球道策略性地設計將球導向目標，而非任何技術面上的改善。高爾夫球則呈現完全不同的風貌：作為更好球員揮舞著更好球竿的回應，高爾夫球場的設計者，將球場難度提高，比如說加入湖泊跟沙坑。 但跟需要互動、對手會影響彼此表現的運動項目比起來，這些衡量方法的困難之處也相形見拙了。如果選手以同樣的速率進步，得分水準便會維持水平。比較不同時代選手的挑戰，引發了許多酒吧鬥毆。以足球來說，比利、馬拉度納、梅西誰比較強?但分析家設計了一些統計方法，來解決這些爭議，以及評估過去的那些偉大選手，放到現代賽場中的可能表現。 哈佛生物學家古德(Stephen Jay Gould)1985年的一份研究中，提議利用變異數，來衡量選手的比賽品質。如果某項運動的潛力選手不多，表現平平的人也能參與，最好的那些選手，將因為對手的強度不一，可獲得非常好的成績。相反地，如果某項運動的選才池非常大，所有從事這項運動的人都很專業、技巧完美。結果就是最好的那些選手，表現也僅會趨於平均。古德因此做結論說，聯盟中的選手個別表現越不一，那個聯盟就可能越弱。 這個原則靠著是澳洲學者戴維斯(Charles Davis)的一項研究。他計算板球選手在不同年代的擊球率標準差(一種衡量球員的表現是集中還是分散的方法)。他發現打者在2000年的變異數，比1930年代低了25%。1930年代是公認板球史上最佳選手布萊德曼(Don Bradman)的巔峰時期。但布萊德曼的擊球率，比同儕高出了無與倫比的4.4個標準差，讓他成為十萬中選一的離群值。這代表著即使放到今天，他仍會是個獨一無二的優秀選手；只是他的對抗賽(Test match)擊球率可能是70幾或80幾，而非當時的99.94。 另一個方法，則是尋找深藏在互動性運動中的自然實驗(natural experiments)。最好的例子，也許可在棒球中找到。棒球的投手，通常是因為投球能力被看上的，但在比賽中也必須要上場打個幾次。投手通常不會花太多時間在練習打擊上；這樣一來，投手的打擊數據，反映了隨機在街上找路人 — 儘管是個運動能力非常強的路人 — 與大聯盟投手對戰的結果。要看這個方法的準確度，最強而有力證據出現在二次大戰時：當大聯盟多數球星都上戰場時，白老鼠對戰那些留下來的二流選手，成績好上許多。如果比賽的品質隨著歲月增進，那現今投手的打擊能力，應該比過去糟上許多。果不其然，數據反映了大幅的下降趨勢：從1930年到今日，如果一支球隊進攻能力的下降幅度，跟投手進攻能力的下降幅度相同，將會少贏得12%的比賽。根據這些數據，若把棒球界的布萊德曼 — 貝比魯斯 — 放到現代的話，將能跟現今頂尖打者齊頭並進，但不會優於他們。 對喬科維奇的球迷來說，幸運的是，網球進步的幅度，似乎比拿球棒打球的運動更快。2014年時，一位統計分析師薩克曼(Jeff Sackmann)研究了1970年代以後，連續兩年排名在50名內的選手。薩克曼發現，這些選手在面對其他前50名的選手時，第二年的回發球得分比第一年少了2.2%，因為那些進入前50的選手，比那些他們取代掉的人更強。在超過44年的加總後，網球運動的進步，將會讓拉沃面對費德勒，或其他現代的對手時，連要拿下一局都顯得吃力，更別說是一盤或是一場比賽了。而跟其他已經進入高原期的競賽不同，網球在近年的進步幅度，只有小幅下降至1.5%的程度。即使是喬科維奇，跟未來的網球新星相比，可能光芒也沒那麼銳利。 原文